2014年5月13日，在四川大学东二教204室，张闻玉教授给我们继续带来古代历法系列讲座的第七讲：古代历法学——结合《史记．历术甲子篇》解读四分历。

讲座开始前，主持人彭华教授给大家总结了前几次讲座的听后感想，表达了对张老师学术功底和治学态度的敬佩，诚挚地请张老师继续为大家传道、授业、解惑。

本次讲座张老师分为四个部分，包括总结前一讲的平气和定气，四分历的编制，次度以及四分历的数据演算。

首先，张老师总结和补充前一讲的平气、定气。一个月的起点在节，而不是初一，十二个节才是十二个月的开始。气分平气、定气，上古是平气，清朝以后是定气。平气就是平均的，气与气之间的时间是一致的，所以二十四节气的计算方法最初是把回归年的长度均匀的分为二十四等分。回归年的长度365又4分之1，每个节气的长度就是365又4分之1除以24，等于15又32分之7，节和气之间就是15天，还剩一点就是32分之7。清代以前都用平气法划分24节气。平气就是均匀的运动，但事实上，太阳周年运动是不匀速的。定气一直到清代“时宪历”才使用的，所以平气在中国历史上运用时间很长，何况是先秦两汉的历书肯定是用平气，我们现在用的是定气。

在温故后，张老师带着大家知新。开始本场讲座的第一部分：四分历的编制问题。第一、四分历的产生。四分历的编制是怎么编出来的呢？怎么从室外观天象进入到室内的演算？历法是术、是算，所以叫天文历算也行。就是把日月星辰运行的规律搬到家里来演算，前提就是找到这个规律也就是法。

《春秋》很多人研究它的朔干支，复原春秋历法，春秋后期朔干支就可以运算出来了，人们可以掌握了，尤其是清代涉及此方面的书很多。我们可以认为春秋后期，四分历大体就产生了，朔干支就可以运算出来了，但是可以运算并不是代表马上运用到实践，真正运用和推广是在战国初期，具体到公元前427年，正式运用四分历，普天下都用。

第二、四分历的界定。所谓“四分历”就是以365又4分之1日为回归年长度调整年、月、日周期的历法。冬至起于牵牛初度（即28宿冬至点，太阳运动在最南端的时候。这是有历史文献记载的，不是乱编的，是讲究文献依据的。历史考据要落到实处。），则4分之1记在斗宿末（牵牛绕一圈最后是斗，斗宿和牛宿初度中间的距离是26度又4分之1，古人是计算得很清楚的），为斗分，是回归年长度的小数，正好把一日四分，所以古称“四分历”。

第二部分，张老师介绍了《次度》。《次度》在《汉书．律历志》中有记载，是份珍贵的资料，是古人留给我们的宝贵遗产。这是一份古代天象实测记录，包含着丰富的内容，涉及古代天文历法研究中一系列基本问题。《次度》 中二十八宿、二十四节气和十二月的完美结合，概括了观象授时的全部成果，形成了阴阳合历的体制，显示了天文观测的高度水准，提供了创制四分历法的天象依据。可以说，《次度》 的产生就预示着历法时代的开始。有了《 次度》 所记天象和时令作为依据，有了观象实测得来的回归年、朔望月长度和十九年七闰的置闰规律，就可以进而制定历法。

第三部分，张老师通过《历术甲子篇》介绍四分历数据的演算。殷历制造者正是以公元前427年（甲寅）首日己酉为基点，逆推历元公元前1567年（甲寅）首日甲子，进而编排《二十蔀首表》的，而《历术甲子篇》就是殷历甲寅元的推算法规。《历术甲子篇》就是司马迁为我们保存下来的中国最早的完整的历法，用此可以推算上古的历法、历典，在推算中来验证甲寅元的正确性，这是彼此互相关联的。《历术甲子篇》之所以是四分历之“法”，就在于它将甲子蔀（四分历的第一蔀）七十六年的朔闰一一确定下来，使之规律化；由此一蔀可以推知二十蔀，推知整个一元4560年的朔闰规律。我们读懂了《历术甲子篇》的大余、小余，四分历就算通透明白，就可以应用于对证历点考察史料。随后，张老师在黑板上亲自带着大家进行演算，一步一步的为大家讲解清楚。

本次讲座，张老师最强调的，也是最精妙的部分就是最后关于四分历的演算。张老师本着严肃认真的治学态度，不辞辛苦，亲自动手在黑板上带着大家一步一步的演算，一边为大家解释，并且给大家留下演算和思考的时间。同学们也认真听讲和演算，同时也被张老师的认真负责所折服和感动。

讲座在一边掌声中完满结束，大家一同期待张老师的下一场精彩解说。